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数量关系

数学运算之和差倍比问题知识框架

2014-03-02 20:19:45数量关系432 收藏
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数学运算问题一共分为十四个模块,其中一块是和差倍比问题

  

  在公务员考试中,和差倍比问题通常只有以下三种类型,无论考察哪种形式,只要分析题意,找出倍比对应的已知量,进而去求未知量,同时熟悉题型的主要解题方法,即公式法,方程法,利用整除的性质(建议采用方程法),这样就能轻松搞定和差倍比问题。

  

核心点拨

  1、题型简介

  和差倍比问题研究的是不同量之间的和、差、倍、比关系的数学应用题,是一类比较简单的问题,但这类题目对大家计算的速度和精度的要求较高。对于公务员考试来说,使用列方程的方法来解答和差倍比问题一般是最简便而又最迅速的。

  2、核心知识

  (1)和差倍问题

  已知两个或两个以上的数的和(差)及它们之间的倍数关系,求这两个数或这些数各是多少。

  (2)比例问题

  已知分量、总量、分量所占的比例三者中的两个量,求第三个量。

  (3)连比问题

  已知甲∶乙=a∶b,乙∶丙=c∶d,求甲∶乙∶丙。

  3、核心知识使用详解

  (1)公式法

  A、和差倍公式

  和÷(倍数+1)=1倍量,

  差÷(倍数-1)=1倍量,

  l倍量×倍数=几倍量;

  B、比例公式

  分量÷总量=所占比例,

  分量÷所占比例=总量;

  (2)方程法

  除套用公式外,根据倍比关系设未知数,列方程求解往往是最直接的方法。应用方程法时,要注意未知数应尽量少,且利于计算。

  方程法公式:

  

  

  x代表数值1;

  y代表数值2;

  m代表和÷差;

  代表比例;

  n代表倍率。

  (3)利用整除特征

  A.遇到含分数、百分数和比例的问题,可以根据题目中的倍数关系,结合选项,利用整除特性求解。

  B.遇到连比问题,例如:甲∶乙=a∶b,乙∶丙=c∶d,求甲∶乙∶丙,可先寻找中间量b、c的公倍数,转化得到甲∶乙=ac∶bc,乙∶丙=bc∶bd,进而甲∶乙∶丙=ac∶bc∶bd。