数量关系之统筹问题知识框架

　数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是统筹问题。

　　在近几年的公务员考试中，统筹问题主要考查的题型只有以下几个类型，解决统筹问题要从整体把握，在使各部分的指标与整体目标相协调的同时，总体效果达到最优。无论统筹问题怎么变化，同学只要牢牢把握这几种主要类型和解题方法，就能轻松搞定统筹问题。

核心点拨

　　1、题型简介

　　统筹问题主要研究，完成一件事情，怎样安排才能做到时间最少、路线最近、费用最省或效果最好等等，诸如此类的问题都是统筹规划的问题。

　　统筹问题在日常生活、学习、工作中更经常接触到，尤其在生产、建设、工程和企业管理中更是广泛应用，它对于进行合理调度、提高工作效率、保证工作质量等等，都十分有效。

　　2、核心知识

　　（1）时间统筹问题

　　时间统筹问题就是合理安排时间，合理利用等待时间，使得完成工作所用时间最少。其主要题型为一人做多事、多人做一事、多人做多事。通常有画图法、列表法、推理法.

　　解决此类问题时，需注意以下几点：

　　A、要做哪些工作，完成工作的程序，即先做什么，后做什么，哪些工作可以同时进行；

　　B、做每件工作所需的时间，进而分析出哪些工作可以同时完成。

　　（2）空瓶换酒问题

　　空瓶换酒问题，即为等量转化问题，比如n个空瓶换m瓶饮料等。

　　求解“已知y个空瓶可换n瓶饮料，假设某人买了x瓶饮料，问他最多能喝多少瓶饮料”的问题，解决此类问题的方法是采用“等价交换”的原则。

　　y个空瓶可换n瓶饮料时，可以推出“等量转化问题”的核心公式：

　　A．若y个空瓶可换n瓶饮料，买了x瓶饮料，则最多可以喝z瓶，有；

　　B．若y个空瓶可换n瓶饮料，最多喝z瓶，则需要买x瓶饮料，有。

　　（3）货物集中问题

　　货物集中问题即集中统筹问题，是指在将货物集中的同时，使得货物的运费最省

　　集中统筹问题的“核心法则”：

　　即在非闭合路径上（如线形、树形等）有多个“点”，点上有一定重量的货物，每个点之间由一定的路径连接，把货物集中到一点上最优的方式遵循法则：确定一点，判断该点两端货物的重量，把轻的一端向重的一端集中。

　　（4）人员分配问题

　　人员分配问题一般是如何分配使其所用人员数量达到最少的最优分配。

　　核心法则：

　　如果有X个工厂和Y辆车，则最少需要的装卸工人数为：

　　A．当X>Y时，所需的装卸工总数最少是需要装卸工人数最多的Y个工厂所需的装卸工人数之和；

　　B．当X≤Y时，所需的装卸工总数最少是各个工厂需要的装卸工人数之和。

　　（5）最优效率分配问题

　　最优效率分配即效率统筹，是根据完成工作的效率不同，合理分配工作，使得完成这些工作所用时间最少。一般来说，应优先分配做某件事情效率最高的人（或物）来做该件事情，即最优效率分配原则。

　　列表法是常用方法：

　　列表法就是将各个工作及效率以表格的形式表示出来，之后根据最优效率分配原则，分配工作，进而求得最优分配方法。