第五季数量关系解析

 【1】某车间有甲、乙两个部门，两部门的总人数之比为13:8，男性人数之比为3:2，女性人数之比为5:3，则该车间男性人数约占总人数的(  )
A.23.8%    B.35.6%    C.41.1%    D.61.5%
解析：可知3X+5Y=13，X只能为1，Y=2 此时男性为3+2=5，女性为2*（5+3）=16。则男性比重为5/（5+6）=5/21略小于5/20=1/4=25%

【2】某4S店新开业，将新能源汽车按进价提高20%后，每位购买该款车的用户将享受“八五折，外送1800元购车补贴与200元油费补贴”的优惠，结果4S店每辆该款车仍获利2万元，那么每辆新能源汽车的进价是多少万元？
A.90    B.100    C.110    D.120
解析：利润问题通常赋值+比例。成本100，原价120，售价120*0.85=102，在102的基础上再降1800+200=2000元后仍活力2W。则102的价格会获利2.2W。1份1.1W 选11倍数。   成本100份110W

【3】龟兔赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍，由于兔子胸有成竹，所以开始先让乌龟跑了100分钟，然后每跑5分钟就会休息10分钟，那么兔子追上乌龟需要用多长的时间？
A.125分钟    B.130分钟    C.115分钟    D.120分钟
解析：乌龟速度1，兔子速度5。乌龟出发100分钟后二者追及差100,5分钟兔子可以追5*5-5=20，而15分钟只能追20-10=10。变为过河问题。需要追（100-10）/(20-10)=9次。1次15分钟 则需要15*9=135分钟。但是最后一次追上了就不需要休息了，因此只需要135-10=125分钟

【4】某支足球队共有球员24名，本赛季结束后，该队计划评选出最佳进攻球员2名，以进球4个以上且助攻3次以上作为选择标准。已知本赛季进球4个以上的球员共有5名，助攻3次以上球员共有7名，两项都达不到标准的球员比至少一项达到标准的球员多一倍。问最终评选出的“最佳进攻球员”共有几种可能？
A.28    B.12    C.6    D.4
解析：“两项都没有”与“至少有一项”刚好组成整体24，则至少有一项的有8名，则8=5+7-两项都有。则两项都有的有4名。从中选2名 有C2,4=6种。


【5】7个小朋友做游戏猜手指，规定每人可以伸出2根、3根或5根手指，一次游戏中小朋友一共伸出23根手指，问伸出3根手指的小朋友有几名？
A.4    B.5    C.2    D.3
解析：鸡兔问题。假设全部都伸出2根手指，则有7*2=14根。实际情况多了9根。一个同学从2根变3根多1根，从2根变5根多3根，则X+3Y=9。可知X必须3倍数 选D


【6】某超市招聘三个收银员，她们的年龄从大到小依次为小赵、小刘、小张，主管询问三个人的年龄，小刘说：我们三个的年龄之和为73岁；小赵说：我和小刘一样大的时候，小张才15岁；小张说：我和小刘一样大的时候，小赵都31岁了。问现在小赵和小张分别多少岁？
A.29、23    B.29、21    C.28、22    D.27、21
解析：小张（15）-----小刘（小张、小赵）-----小赵（31）。可知小赵与小张之间差的31-15=16为2倍年龄差。则他们年龄差=8，选项只有B



【7】在4门百分制考试中，小明和小龙两人总分都考了320分，其中小明的分数都为整数且成等差数列分布，则小明分数最高的课程的分数比小龙分数最低的课程的分数至多高（）
A.80    B.78    C.76    D.74
解析：小明分数最高的要尽量高，且/4项的等差数列。320/4=80，则最高的比平均高1.5个公差，可知最高=80+1.5d且不超过100，则最大d取12，此时最高分98分。    小龙分数最低的尽量低，则其余的三门尽量高，都为100分。则最低的考了20分。   可知此时分叉为98-20=78



【8】一次足球比赛将报名的球队两两分组进行淘汰赛，胜者进入下一轮两两分组的淘汰赛，已知淘汰赛进行了2轮且没有轮空，再将剩下的所有球队进行单循环比赛，最后经过统计一共进行了33场比赛，问此次比赛一共多少队伍报名参赛？
A.20    B.22    C.24    D.26
解析：淘汰制比赛里，要不出现轮空，必须参赛人数为偶数，而第二轮仍然轮空，则参赛人数为4倍数....以此类推。此时带入A、C排除答案。   其实因为“33”是3倍数，则可知最后单循环时剩下的人数一定为3倍数，才能保证C2,N为3倍数。  只要24/4=6时为3倍数。


【9】某医院的药房的工作人员施行轮班工作制度，规定如下：一个人第一天白天上班，第二天晚上上班。然后可以休息三天。已知小宣三月第一天和第二天休息，第三天开始上班。请问小宣整个三月份一共休息了多少天？
A.13    B.15    C.17    D.19
解析：周期问题，5天内休息3天。从3月3日开始到3月31日有29天。29/5=5余4。则后面会休息5*3=15天，余的4=2+2也会休息2天。 加上这个月开始的两天。一共休息了2+15+2=19天
或者我们将4月1日算进去，补足30天，则休息了30/5=6次 休息18天，加上这个月开始的2天 一共20天。则减去4月1日 也可得19天。


【10】有一批零件，按原计划加工了6天之后改良了机器性能，工作效率提高了40%，因此比原计划提前了4天完工。如果按原计划加工780件零件后再改良机器性能，则可以比原计划提前2天完工，问这批零件共有多少件？
A.1200    B.1400    C.1680    D.1960
解析：效率比5:7，则时间比7：5,2份为4天，则原计划后面需要7份14天。整个工程需要6+14=20天。  第二种方案时间比仍为7:5，2份为2天，则原计划后面这部分7份需要7天。可知前面已经做的780个零件就是13天。那么原计划20天要做780*20/13-1200天。