第三季数量关系解析

【1】某学校田径队中有5人是一班的，4人是二班的，3人是三班的，现从中选出3人去参加大学生运动会，则选出的3人不都是同一个班的概率是（  ）。
A.1/3    B.3/11   C.31/37    D.41/44
解析：3人都不是一个班，我考虑反面比较好做，反面即三人都是一个班，有C2,5、C3,4、C3,3 共15种组合，则所求概率为1-15/C3,12=1- 15/220=1-3/44=41/44
解法二：分母为C3,12=220，选项只有B、D符合，且不都是一个班的概率应该很大 选Ｄ

【2】甲、乙二人合资新建一座酒店，建造及装修费用均按照3：2进行分担，建造完成，装修时，由于乙资金不足，甲先出资了全部装修费用40万用于装修。一段时间后，该酒店升值了25%（含装修费用），此时转手甲分得了3５０万元，问这座酒店建造总额是多少万元？
A.500    B.400    C.280    D.240
解析：甲出资了全部的装修费４０Ｗ，那么会收回５０Ｗ，还有３００Ｗ是建造费用升值后的，升值前为３０Ｗ０×４/５＝２４０Ｗ，则总的建造费用为２４０Ｗ×５/３＝４００Ｗ；
　　　或者把装修升值后的５０Ｗ拿出来，剩余３００Ｗ，则乙分２００Ｗ，共得５００Ｗ，则升值前为５００Ｗ×４/５＝４００Ｗ
【3】甲、乙两个仓库共存有货物117吨，现乙仓库运出1/4去生产原材料，后又从甲仓库调出了1/3的货物到乙仓库，这时两仓库的货物量正好相等。则乙仓库原有货物（  ）吨。
A.36    B.55    C.81    D.84
解法一：直接列方程
解放二：可判断乙仓库为4倍数，选择代入A、D，由于A+C=117，倾向于A，且甲仓库必然多于乙仓库，选Ａ

【4】小朋友甲：我的父亲比母亲大2岁；小朋友乙：我的父亲比母亲大4岁；幼儿园老师：2005年甲的母亲和乙的父亲年龄之和为35岁 ，则下列不能推出的是（  ）。
A.2015年两位小朋友父亲的年龄和为57岁
B.2015年两位小朋友母亲的年龄和为51岁
C.2015年甲的父亲和乙的母亲年龄和为53岁
D.2015年乙的父母亲年龄和为56岁
解析：2005年时甲母+乙父=35，则2015年二者之和为55。A选项是在甲母+乙父的基础上把甲母变成甲父，多了2，则=57，正确；B选项是在此基础上把乙父变成乙母，少了4,则=51，正确；C选项是同时把甲母和乙父换成甲父和母，少了4-2=2，则=53，正确。唯有D不能推出

【5】分别往装有水的甲、乙两个底面半径比为3：8的圆柱形烧杯放入两个不同大小的金属小球a和b，已知水均漫过了小球，且没有水溢出，甲烧杯水面上升了3cm，乙烧杯水面上升了1cm。则小球a和b半径之比为（  ）。
A.3:4     B.3:2     C.9:8     D.27:64
解析：圆柱体积=底面积*高。甲、乙底面积之比为半径比的平方=9:64，甲乙分别上升了3cm和1cm，则体积多了9*3 ： 64*1=27:64 即ab小球体积之比=半径比^3，半径比为3:4

【6】经测算某小区的住房空置率为５６%，后来发现在统计的过程中出现错误，A号楼有31户没有居住，而在计算时误写为13户。再次计算后，该小区的空置率为６０%，则该小区一共有（  ）套住房。（注：空置率=空置房数÷总房数）
A.450    B.700    C.360    D.600
解析：60%和56%的分母都是总共的户数没有改变，则前后之比为60:56，少4份为31-13=18户，在总户数100份为100*4.5=450

【7】将一杯20%浓度的盐水平均分成两份，其中一份与25%浓度的盐水混合再蒸发适量水后配成50%浓度的盐水；另一份与40%浓度的盐水混合配成30%的盐水。最后将两份盐水混合可得40%的盐水400克，则原来杯中盐水质量为（  ）克。
A.400    B.300    C.200    D.100
解析：等比例混合，混合浓度为平均数，则另一份与40%浓度的盐水配成的30%盐水有200克，又是一次等比例混合，则另一份的盐水有100克，这是两份种的一份，则全部由200克

【8】某月有5个星期一，这5天的所有日期数之和为75，则可推知当月第二个星期天是（  ）号。
A.15    B.14    C.8    D.7
解析：每连个相邻的星期一都必然差7天，等差数列，则第三个星期一为75/5=15号，第三个星期日为此前一天即14号

【9】上海高考制度改革实行“3+3”制度，即学生参加高考的科目由3门必考科目：语文、数学、外语和3门选考科目：政治、历史、地理、物理、化学、生命科学（自选三门）组成。某学校为了适应新制度，拟对全校高三1343名学生进行重新分班，将高考科目完全一样的同学分到一个班。已知甲班人数比其他班级都多，则甲班最少有（  ）人。
A.67    B.68    C.69    D.70
解析：其余6科6选2有C3,6=20种选法，则要分成20个班，1343/20=67余3，则每个班分67人后都还剩余3人，要保证人数最多的一班人数尽量少，则剩余3人分1人给1个班，份2人给甲班 甲班有69人

【10】甲需要在9点于A地参加一个面试会，到达A地时发现简历忘在了B地，于是开车从A地到B地去取，按照正常的车速正好可以在9点赶回A地。由于某种原因，开往B地时的车速比正常速度慢25%，甲想要按时回来参加面试，那么他返回A地时的车速要比开往B地的车速提高（  ）。
A.25%    B.50%    C.75%    D.100%
解析：正常车速：返回速度=4:3，如果他来回都保持4的速度，则平均速度4可以按时回来，但现在返回速度只有3，为了保证平均速度仍为4=2*3*X/（3+X） 则X=6，要比返回时速度提高1倍 即100%