页码问题公式

一、页数在1000页以内的公式：
  （总页数/10*2）+100

      比如一本400页的书1出现多少次的问题：
  （400/10*2）+100=180（次）

分析：11这样的数算两次的。
      1~100以内，1，11（个位上的1），21，31...91                  10次
                  10， 11（十位上的1），12，13....19              10次  
      100~200以内，100，101（百位上的1），102...199              100次
                    101（个位上的1），111，121，131....191    10次
                    110（十位上的1），111，112....119              10次
    200~300以内，300~400以内，
                与1~100以内 分析类似，共计40次    
所以是180次，那么300页以内的书出现就是（300/10*2）+100=160次


二、页数在1000页以上的书里的数字出现次数
    总页数/10*（n-1）+10^(n-1)          注意:是10的n-1次方
    其中:n为总页数的数值是几位数,比如5000000页的书是7位数,n为7
        那么  5000000 中出现1的次数就是{5000000 /10*(7-1) }+10^(7-1)    =      4000000次
    大家可以找个简单点的页数验证一下:
      比如:2000页的书里面1出现多少次的情况?
              2000/10*(4-1) +10^(4-1)  = 1600次
        其中有1000~1999的1000次1
      1~1000中, 1~100以内的40次 100~200的120次
        300~400,400~500,500~600,600~700,700~800,800~900,900~1000  7*20=140
                总共是300次.
    1000~2000中,也出现了相应300次
  总的来说就是1000+300+300=1600次